。传统的形而上学之所以有那么多争论，是因为他们依靠的“逻辑”不正确。我们要了解罗素的逻辑分析方法，绕不开的一个话题就是“罗素悖论”。那神马是悖论呢？悖论（aradox）指的是明明自相矛盾却又能自圆其说的命题，正所谓假作真时真亦假，无为有处有还无。比方说，历史上有几个非常有名的悖论：
一个克里特人说：“我说这句话时正在说慌。”
然后，这个克里特人就问听众他上面说的是真话还是谎话？再比方：
柏拉图说：“我的老师苏格拉底老师下面的话是假话。”
苏格拉底则答道：“柏拉图上面的话是真话。”
于是，我们不论假设苏格拉底的话是真还是假，都会引起矛盾。这一系列悖论都可以用一个形式表示：即如果事件a发生，则推导出非a，非a发生却又推导出a。悖论理论如今被广泛地用于各种文学科幻电影创作中，科幻电影以及言情穿越等都讲述了男女猪脚们千里迢迢穿越时空本欲阻止某事发生，结果却发现正是因为自己的到来才导致某事发生的悲催故事。（强烈推荐，结构精致，哲学味道很浓）。
悖论虽然欢乐益智，但对数学和逻辑学来说，足以伤身。如果一个数学家一辈子研究证明的问题，被人发现基础环节出现悖论，那建立在基础之上所有看似精致的证明演绎推论，一秒钟之内将忽喇喇似大厦倾，这个倒霉蛋数学家会被气得吐血身亡。比方说，“罗素悖论”的出现就直接动摇了数学家弗雷格的公理体系，遭受打击的弗雷格从此心灰意冷，数学江湖金盆洗手回家卖红薯了。
出尽风头的“罗素悖论”，从集合出发，指出一切集合分为两种，一类集合以自身为元素，另一类集合不以自身为元素。关于这第二类集合，就产生了悖论：试问这第二类集合组成的集合，是自己的对象么？如果你回答说“是”，那么这个集合应该和它里面的元素一样，不是自己的成员，而这却与你的答案矛盾了；那如果你回答说是“不是”，那这一集合又成了自身的元素，这再次与你的回答相反。好吧，估计已经有人脑子已然一盆浆糊了。那我们来看个和“罗素悖论”等值的悖论例子吧：“理发师悖论”。一位理发师对外宣布：“哥只给城里那些不给自己刮脸的人刮脸”，试问理发师能不能给自己刮脸呢？如果他不给自己刮脸，则他属于“城里不给自己刮脸的人”，他就可以为自己刮脸；如果他给自己刮脸，他却不属于“城里不给自己刮脸的人”，他又不能为自己刮脸。
如何攻克悖论这个令人纠结的难题呢？罗素指出，之所以悖论能产生，是因为我们以任意的方式构造集合，这些集合的构造方式并不合法。我们认为一类事物既可以包含整体，又可以包含各个部分，但实际上这样构成的类是不合法的总体，它只要存在就会引起恶性循环。罗素为此提出了类型论：简单类型论和分支类型论。个体、个体的集合、个体集合的集合在系统上属于不同的层次，在逻辑上属于不同的类型，故而表述他们的符号和命题也属于不同的类型和等级。举个例子，如果一个人说：“哲学帖系列是垃圾”这是第一级的命题，那我们对他的话做出的反映：“他说‘哲学帖是垃圾’是垃圾”则是第二级的命题。低级类型的集合可以归入高级类型，但是高级类型的集合不能再看做是低级类型的元素。于是，我们再回到克里特人那个有名的悖论“我说这句话时正在说慌”，我们就要问他针对的是哪一级命题，如果“我说谎”是第一级命题，那他的“我说‘我说谎’则是第二级命题。第二级命题不能再指称第一级命题。这样一来，命题不能反指自身，悖论的麻烦也不会产生。
为了对语言作更进一步地逻辑式分析，罗素提出了大名鼎鼎的“摹状词理论”。所谓摹状词指的就是由冠词普通名词以及限定语构成的专门
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